## WIRBELFREIE STRÖMUNG EINES NICHTVISKOSEN FLUIDS

Diese Abhandlung befaßt sich mit wirbelfreien Strömungen eines nichtviskosen Fluids in der Ebene (Wenn im folgenden von Fluid die Rede ist, so ist damit entweder eine Flüssigkeit oder ein Gas bzw. Gasgemisch wie z.B. Luft gemeint. Die Betrachtung in der Ebene macht es möglich, Begleit- erscheinungen wie z.B. Druckausgleich an den Flügelenden eines Flugzeugs auszuklammern. Anstelle von Strömung in der Ebene könnte man auch einen unendlich ausgedehnten Körper in einer Strömung annehmen). Letztendlich ist das Ziel, die Kraft zu bestimmen, die von einer gleichförmigen Strömung auf einen Joukowski-Flügel ausgeübt wird. Es erübrigt sich zu sagen, daß das sich ergebende Strömungsbild dasselbe wäre wie das, wenn sich der Flügel mit derselben Geschwindigkeit in einem ruhenden Fluid bewegt.

Die auf einen Körper - in diesem Fall der Flügel - von einer nichtviskosen Flüssigkeit ausgeübten Kräfte wirken senkrecht zur Körperoberfläche und werden durch den Druck vermittelt. Zur Lösung des Problems geht man folgendermaßen vor: Über die Bestimmung des Strömungsbildes und des Druckfeldes erhält man die Druckverteilung am Profil und schließlich die resultierende Kraft, die auf den Körper ausgeübt wird.

Es wird sich zeigen, daß diese Kraft (der Auftrieb) immer senkrecht zur Strömung gerichtet ist, und daß sie proportional ist zur Geschwindigkeit des Fluids in großer Entfernung vom Körper und zur Zirkulation um das Profil. Die Komponente der Kraft in Richtung der Strömung ist immer Null. Dieses offensichtliche Paradoxon läßt sich nur auflösen, wenn man die Hypothese einer wirbelfreien (und nichtviskosen) Strömung in einem Bereich nahe dem Profil (Grenzschicht) aufgibt, wo Viskosität eine fundamentale Rolle spielt und die Strömung turbulent und viskos ist, lösen.

Nichtsdestotrotz zeigt die Grenzschicht-Theorie, die hier nicht betrachtet werden soll, daß Druckkräfte unverändert durch die Grenzschicht hindurch "transportiert" werden (wenn keine Ablösung stattfindet), so daß die Information über Auftrieb, die man mit Hilfe der wirbelfreien Theorie erhält, als eine gute Approximation des realen Auftriebs eines Flügels betrachtet werden kann.

Es folgt ein Inhaltsverzeichnis:

| Elemente der wirbelfreien Strömungstheorie Es werden einige elementare Begriffe der Strömungsmechanik wiederholt, die für das Verständnis wichtig sind.
| Beispiele von elementaren wirbelfreien Strömungen Es werden einige einfache analytische Lösungen von wirbelfreien ebenen Strömungen gezeigt. Die Überlagerung dieser einfachen Lösungen ermöglicht die Untersuchung von komplizierteren Strömungen.
| Strömung um einen Zylinder Die wirbelfreie Strömung um einen Zylinder wird in Form von Strömungsbildern und Druckfeldern analysiert. Einige Animationen zeigen, wie die Lösung durch Änderung der Zirkulation um den Zylinder beeinflußt wird.
| Joukowski-Transformation Die konforme Transformation nach Joukowski ermöglicht es, das Strömungsfeld um einen Zylinder in das Strömungsfeld um ein Joukowksi-Tragflächenprofil zu transformieren. In einer interaktiven Anwendung kann der Benutzer mit den Parametern der Transformation experimentieren und so verschiedene Tragflächenprofile erzeugen.
| Strömung um eine Tragfläche Die wirbelfreie Strömung um eine Tragfläche wird in Form von Strömungsbildern und Druckfeldern analysiert. Einige Animationen zeigen, wie die Lösung durch Änderung des Anstellwinkels beeinflußt wird.

Es wird empfohlen, die verschiedenen Seiten in obiger Reihenfolge anzuschauen, vor allem für neue Besucher.

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