## DIE JOUKOWSKI-TRANSFORMATION

Wir führen die konforme Transformation nach Joukowski ein:

und untersuchen, wie ein in der z-Ebene definierter Zylinder mit Radius R in die z’-Ebene abgebildet wird:

1. Wenn der Kreis seinen Mittelpunkt in (0, 0) hat und ist, dann wird er auf die Strecke zwischen und auf der x-Achse abgebildet;
2. Wenn der Kreis seinen Mittelpunkt in und ist, dann wird er auf ein bezüglich der x'-Achse symmetrisches Tragflächenprofil abgebildet;
3. Wenn der Kreis seinen Mittelpunkt in und ist, dann wird der Kreis auf einen Kreisbogen abgebildet;
4. Wenn der Kreis seinen Mittelpunkt in und ist, dann wird der Kreis auf ein asymmetrisches Tragflächenprofil abgebildet.

Kurz gesagt, Bewegung des Kreismittelpunktes entlang der x-Achse verändert die Dicke des Profils, Bewegung entlang der y-Achse verändert die Krümmung.

In der folgenden interaktiven Anwendung kann man den Mittelpunkt des Kreises in der z-Ebene mit Hilfe der Schaltflächen hin- und herbewegen und das sich dadurch ergebende Tragflächenprofil sehen.

JDK-1.0 | JDK-1.1

Hier ist es zweckmäßig, einige Begriffe über Joukowski-Tragflächenprofile einzuführen.

Joukowski-Tragflächenprofile haben eine runde Vorderkante und eine spitz zulaufende bzw. scharfe Hinterkante, wo die Skelettlinie einen Winkel 2 mit der Profilsehne einschließt. In der transformierten Zylinderebene wird eingeschlossen vom Radius, der die negative x-Achse berührt, und der Horizontalen, so daß

Normalerweise ist der Anstellwinkel (auch als physikalischer Anstellwinkel bezeichnet) definiert als der Winkel , den die gleichförmige Strömung mit der Horizontalen einschließt. Von größerem Interesse für die Aerodynamik ist der Winkel

Wenn der Winkel Null ist, verschwindet der Auftrieb. Somit wird der Winkel oft auch als effektiver Anstellwinkel definiert.

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