## DIE RAUCHLINIEN

In den folgenden Animationen werden Rauchlinien gezeigt, die durch mehrere Rauchquellen erzeugt werden. Diese Rauchquellen sind in gleichen vertikalen Abständen stromaufwärts weit weg vom Tragflächenprofil aufgestellt. Die Farbe des ausgestoßenen Rauchs ändert sich nach bestimmten Zeitschritten, um den zeitlichen Verlauf der an der Quelle "markierten" Fluidpartikel sichtbar zu machen.

Für die Animationen wurden drei verschiedene Werte für den effektiven Anstellwinkel gewählt (0, 15, 30 Grad).

Die erste Animation zeigt ein Rauchmuster ähnlich dem, das man für die Strömung um einen Zylinder ohne Zirkulation beobachtet. In diesem Fall liegt der hintere Staupunkt an der Hinterkante des Tragflächenprofils und die Kutta-Bedingung ist erfüllt, wenn die Zirkulation um das Profil gleich Null ist.

Man beachte, daß die Fluidpartikel in unmittelbarer Nähe des Tragflächenprofils verzögert werden (sie müssen einen längeren Weg zurücklegen) im Vergleich zu denjenigen, die das Profil in weiterer Entfernung passieren. Man beachte außerdem, daß die zwei Fluidpartikel, die oberhalb und unterhalb vorbeifließen, die Hinterkante zur gleichen Zeit erreichen. Zwei Fluidpartikel benötigen also dieselbe Zeit, um oberhalb oder unterhalb des Profils vorbeizufließen.

Wenn der Anstellwinkel und damit die Zirkulation um das Tragflächenprofil ansteigt, ist die letzte Aussage nicht mehr richtig. Der Teil des Fluids, der oberhalb des Profils fließt, erreicht den stromabwärtigen Bereich früher als der Teil, der unterhalb fließt.

Es kann gezeigt werden, daß im Gegensatz zum Fall des Zylinders nun sogar auch für die an der Oberfläche des Profils entlangfließenden Fluidpartikel die Laufzeiten verschieden sind; dies wird deutlich, wenn man die obige Animation betrachtet und sich dabei auf den Bereich nahe der Hinterkante konzentriert.

Dieser Effekt kommt durch die konforme Abbildung zustande, welche sowohl die Länge der Bahn als auch die Geschwindigkeit ändert, aber nicht so, daß die Zeiten eines an der Oberfläche des Profils fließenden Partikels für beide Wege gleich sind.

Der unterhalb des Profils fließende Teil wird im Vergleich zum oberhalb fließenden Teil verzögert, und diese Verzögerung wächst, wenn der Anstellwinkel vergrößert wird (und somit die Zirkulation um das Profil und, wie wir sehen werden, der Auftrieb).

Die Behauptung, daß das oberhalb des Profils fließende Fluid im Vergleich zum unterhalb fließenden Fluid beschleunigt wird, "weil es einen längeren Weg zurücklegen muß'', ist damit eindeutig falsch.