## LE LINEE DI FUMO

Nelle seguenti animazioni sono presentate le linee di fumo generate da una griglia di sorgenti equispaziate nella direzione verticale posta a monte del profilo alare, dove il moto è uniforme. Il colore del fumo emesso dalle sorgenti viene cambiato ad intervalli di tempo regolari in modo da rendere visibile la storia temporale delle particelle fluide che sono state ``marcate'' attraversando le sorgenti.

Le animazioni sono state realizzate per tre valori crecenti dell'angolo di attacco efficace, rispettivamente 0, 15 e 30 gradi.

La prima animazione mostra una configurazione analoga a quella che si ottiene osservando il moto intorno ad un cilindro con circolazione nulla. In questo caso infatti il punto di ristagno di valle coincide spontaneamente con la cuspide e la condizione di Kutta è verificata con circolazione nulla intorno al profilo.

Notare come le particelle fluide prossime al profilo siano rallentate rispetto a quelle che si muovono di moto uniforme. Trattandosi di fluido ideale l'attrito non ha evidentemente nessun effetto e tale rallentamento è da imputarsi al fatto che la velocità tende a zero in prossimità dei punti di ristagno. Si noti inoltre come le due porzioni di fluido che passano sopra e sotto il profilo raggiungano la sezione di valle allo stesso tempo. Due particelle che scorrono lungo il profilo impiegano lo stesso tempo per passare sopra o sotto di esso.

Al crescere dell'angolo di attacco e quindi della circolazione intorno al profilo l'affermazione precedente non è più vera nel senso che il fluido che passa sopra il profilo arriva a valle prima di quello che passa sotto di esso.

Si può dimostrare come, a differenza di quanto accade per il cilindro, i tempi di percorrenza siano in questo caso diversi anche per le particelle fluide che scorrono lungo la superficie del profilo, partendo simmetricamente sopra e sotto il punto di ristagno di monte, come peraltro risulta evidente osservando le due animazioni in prossimità del bordo di uscita.

Questo effetto è legato al ruolo della trasformazione conforme, che altera sia il percorso compiuto dalle particelle sia il campo di velocità, ma non in modo tale da mantenere costante il tempo di percorrenza di due particelle che viaggiano lungo il profilo.

La porzione di fluido che passa sotto il profilo è rallentata rispetto a quella che passa sopra di esso e questo ritardo è tanto più marcato quanto più è grande la circolazione intorno al profilo (che cresce al crescere dell'angolo di attacco efficace) e di conseguenza, come vedremo, la portanza del profilo stesso.

Affermare che il fluido che scorre sopra il profilo viene accelerato rispetto al fluido che scorre sotto di esso ``perché deve compiere un tragitto maggiore nello stesso tempo'' è dunque certamente sbagliato.