Finalità del corso: Il corso è finalizzato all'apprendimento delle nozioni fondamentali della meccanica dei fluidi, intesa come parte della meccanica dei continui. Le equazioni di base, scritte sia in forma differenziale sia in forma integrale, vengono risolte dove possibile per via analitica ovvero per via numerica. Si esemplificano applicazioni a diversi problemi tecnici.

Prerequisiti culturali: Avere sostenuto gli esami dei primi due anni del corso.

Programma:

Premessa. Simbologia e metodologia. Sistemi di riferimento ortogonali. Il modello continuo e sua validità. Le proprietà dei fluidi.
Analisi dimensionale. Grandezze fondamentali e derivate. Omogeneità dimensionale. Teorema di Buckingham e sue applicazioni.
Similitudine e teoria dei modelli. Similitudini parziali e effetti scala. Modelli di Reynolds e di Froude. Cenno ai modelli distorti.
Analisi dello stato di tensione. Il tensore delle pressioni e le sue proprietà. Pressione isotropica.
Statica dei fluidi. Equazioni indefinite dell'equilibrio. Distribuzione della pressione in campo di forza conservativo. Misure di pressione. Spinta idrostatica su superfici piane e gobbe, aperte e chiuse. Equilibrio dei corpi galleggianti.
Cinematica dei fluidi. Analisi della deformazione. Tensore delle velocità di deformazione e sue proprietà. Rappresentazione lagrangiana e euleriana. Traiettorie e linee di corrente. La derivata sostanziale e l'accelerazione.
Analisi integrale del moto. Sistema fluido e volume di controllo. Il teorema del trasporto. Equazioni globali della dinamica dei fluidi. Applicazioni a problemi fluidodinamici e alle macchine a fluido.
Analisi differenziale del moto. Equazioni indefinite della dinamica dei fluidi. Equazione di Cauchy. Equazione costitutiva dei fluidi ideali e reali viscosi. Equazione di Euler e di Navier-Stokes. Condizioni al contorno cinematiche e dinamiche.
Dinamica dei fluidi ideali. Il teorema di Bernoulli nelle sue diverse forme e il confronto con il primo principio della termodinamica. Elementi di foronomia. Punto di ristagno. Il potenziale scalare e il potenziale vettore. Moti irrotazionali e moti isocori.
La circuitazione e i teoremi fondamentali. Moti a potenziale piani semplici e composti. Il potenziale complesso come funzione analitica. Trasformazioni conformi. Il campo di moto intorno a un cilindro investito da una corrente uniforme. Trasformazione di Joukovskii. La portanza.
Dinamica dei fluidi reali. Regime laminare e regime turbolento. Tensioni tangenziali. La turbolenza e le equazioni di Reynolds. Schemi fenomenici della turbolenza. Distribuzione delle velocità su parete liscia e scabra.
Teoria dello strato limite. Approccio di Von Karman su lastra piana e con debole curvatura. Condizioni di transizione e di separazione. Coefficiente e resistenza.
Moti esterni. La dipendenza funzionale del coefficiente di resistenza da parametri adimensionali. Resistenza d'attrito e di forma. Caso del cilindro indefinito e della sfera. Influenza della forma, della scabrezza e dell'angolo di attacco su corpi diversi. Cenni sulle potenza in presenza di resistenza.
Le correnti in pressione. Equazioni del moto e di continuità. Moto uniforme. Il coefficiente di resistenza in regime laminare e turbolento. I diagrammi di Nikuradse e di Moody. La formula di Colebrook. Formule semiempiriche.
Moto permanente. Perdite localizzate. Problemi di progetto e di verifica. Trasporto di liquidi e di gas. Sistemi di condotte. Sifone.
Moto vario. Transitori elastici e anelastici, con applicazioni a impianti di derivazione e pompaggio. Pozzi piezometrici e casse d'aria.
Misure. Misure di velocità e di portata. Tabelle U.N.I.

Riferimenti bibliografici

G.K. Batchelor, "An Introduction to Fluid Dynamics", Cambridge Univ.Press, 1967.
R.D. Blevins, "Applied Fluid Dynamics Handbook", New York, John Wiley & Sons, 1980.
E. Marchi, A. Rubatta, "Meccanica dei fluidi. Principi e applicazioni idrauliche", Utet, 1981.
J.K. Vennard, R.L. Street, "Elementary Fluid Mechanics. SI version", New York, John Wiley & Sons, 1976.