Setzt man die Definition des Potentials in die Kontinuitätsgleichung ein, so erhält man
Das Geschwindigkeitspotential muß also der Laplace-Gleichung genügen und ist folglich eine harmonische Funktion des Raumes.
Die Laplace-Gleichung zusammen mit einigen Randbedingungen ermöglicht die Bestimmung des Strömungsfeldes. Die Laplace-Gleichung ist in vielen Bereichen umfangreich untersucht worden und besitzt einige interessante Eigenschaften.
Eine der wichtigsten Eigenschaften ist, daß eine solche Gleichung linear ist. Hat man zwei Lösungen der Laplace-Gleichung gegeben, dann ist jede Linearkombination (insbesondere deren Summe und Differenz) immer noch eine Lösung. Das Potential einer komplizierten Strömung erhält man dann durch Überlagerung von Potentialen einfacherer Strömungen.
